十分钟速成课：统计学

class1什么是统计学：

收集和分析数据的实践。

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class2数学思维：

科学计数法便于大量数据表达，却不利于理解。

大数定律，当群体和样本足够多的时候，小概率事件完全可能发生。

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class3数据的集中趋势：

①平均数/均值，适合描述正态分布的数据；

②中位数/中值，可以排除异常大/小的数据影响；

③众数，最多的数据，体现个体对整体的支撑性；

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class4数据的集离散程度：

①极差，最大值➖最小值，适用样本较小的数据。

为排除极端数据干扰，使用IQR（四分位距，即排除前后25%的数据）描述。

②方差，衡量随机变量离散程度，数据越大越分散。

③标准差，方差的开平方根。

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class5 数据可视化：

①定性分析，列出频数表（直方图📊/点阵图），计算数据占百分比（饼图）

②定量数据，原始数据按一定规律排列。

- 定级，先将数据分级，再将数据分门别类。

- 可视化便于大众理解，但可能也带有欺骗性。

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class6 数据可视化：

①茎叶图，保留原始数据的直方图

②箱型图，显示数据离散程度

③累计频数图，过去数据的总和

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class7数据的分布：

①正态分布，倒钟型.轴对称。正态分布由均值μ 和标准差σ确定。μ确定中心位置，σ确定瘦高型还是矮胖型（离散程度）。

②偏态分布，均值偏向一边。

③双峰/多峰数据。可能有多个变量影响。

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class8相关≠因果

①散点图，表达双变量

②线性回归，y=kx+b，非零的斜率k称为“回归系数”

③假性相关，完全无关的事意外的联系在一起（可能是第三方因素引起的）